Dibujamosla parábola y la recta haciendo una tabla de valores a) Calcule la derivada de las siguientes funciones: ( ) ln ( ) ( 1) 11 2 2 2 1 21 f x g x x e x x x §· ¨¸©¹ b) Obtenga la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función h x x x( ) 6 8 en el punto de abscisa x 4. Represente gráficamente la función h y la rectaEjerciciosy problemas resueltos de derivabilidad de una función con parámetros , matemáticas ESO , bachillerato y universidad, Todo sobre funciones , análisis matemático en : funciones TODO SOBRE Derivabilidad de una función Derivabilidad de una función con parámetros Ejercicios resueltos 01 ver solución Calcular el valor de los Laregla de la cadena, nos permite conocer la derivada de una función compuesta, utilizando las derivadas de las funciones que la componen, el proceso de derivación es muy simple y lo podemos efectuar siguiendo los siguientes pasos (utilicemos como referencia a la función mencionada): Si debemos derivar a la función , que se DERIVADASDE FUNCIONES . DE UNA VARIABLE . Solución: En primer lugar observamos que el dominio de la función es todo . Además, si . x 1. f. es derivable por ser un polinomio y si . x 1. también lo es por ser un cociente de funciones derivables. El único punto dudoso es el . x 1. en el que la función cambia de expresión analítica.
Dominio: Lo primero que debemos hacer es calcular el dominio de la función. D(f)= R. Monotonía (Crecimiento y Decrecimiento) Calculamos la derivada de la función. f ́(x)=. Igualamos la derivada a 0. Con ello estaremos calculando los posibles extremos relativos (máximos y mínimos)
Derivadade una constante por una función. Cuando tenemos una constante que está multiplicando a una función, su derivada será esa constante multiplicada por al derivada de la función: Por ejemplo: El 3 lo pasamos multiplicando y queda multiplicando al 27, que ya estaba. Al exponente de la x le restamos 1:
vg7HH.derivabilidad de una función ejercicios resueltos
